2016年1月　　2233万8618桁の素数が発見（最大素数）

この素数は2の74207281乗-1（メルセンヌ素数：2のn乗-1）



ユークリッドの証明

素数は無限にあり自然数の中に無限に存在する
※ ユークリッド  紀元前300年前の古代ギリシャの数学者


ベルフェゴール素数（Belphegor's Prime）

美しい回文素数
「666」両サイドに並ぶ0の数はそれぞれ13個
1,000,000,000,000,066,600,000,000,000,001 = 1030 + 666 × 1014 + 1

エマープ素数（emirp Prime）

素数であり、数字の並びを逆からみても素数
例）
 769→967、7523→3257
1010006 + 941992101 × 104999 +1


セクシー素数（sexy primes）

5と11、7と13、11と17など差が6になる素数（組み合わせ）
6はラテン語で「sex」の意味


数学者が魅せられた素数の謎

「リーマン予想の証明」ができたらクレイ数学研究所から
100万ドル（約1億円）の賞金が与えられる（※ ミレニアム懸賞問題の一つ）
素数の世界が変わると言われ、最も難問で最も重要な証明

リーマンゼータ関数 ζ(s) の非自明な零点 s は全て、実部が 1/2 の直線上に存在する。

※ クレイ数学研究所（非営利組織）
所在地　アメリカ　マサチューセッツ州
※ リーマン予想の証明（Riemann’s Hypothesis）
1859年、ドイツの天才数学者リーマンが提唱

素数に守られている日常

私達の日常は、素数を使った暗号があふれています。
クレジットカード番号の暗号化
口座番号の暗号化
インターネット上のやりとり
国の情報や軍事情報などの暗号化

また、人生が100年と考えて、25個の素数は年齢だと過程してみると
なんだか、とても気になる数字（素数）に感じます。

100以下の素数　（全部で25個）
2,3,5,7,11,13,17,19
23,29,31,37,41,43,47
53,59,61,67,71,73
83,89,97

素数の世界